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The order of the regularities given before already gives a structure which is also usable for mathematics. The central dependence is given by the storage content. In system hydrology, such a form of dependence is known by the linear single reservoir and can be solved in a closed way. Its principle is based on the assumption that the discharge is always proportional to the amount of water present in it (reservoir content). The proportionality factor k is called the storage constant. Together with the continuity equation, this gives the differential equation of the single-linear reservoir. This form of the storage equation is unsuitable for actual application to control-influenced storage systems. On the one hand, the discharges are normally not proportional to the storage content, on the other hand, the equation must be extended to any number of discharges.
The previously given order of principles already indicates a useful structure for the mathematical formulation. The storage volume poses the most essential dependency. In system hydrology, this type of dependency is known as a linear single stroage and can be thoroughly solved. Its principle is based on the assumption that the discharge is always proportional to the amount of water present in the storage (storage volume). The proportionality factor k is referred to as the storage constant. Taking into account the continuity equation and the storage constant gives the differential equation of the linear single storage. However, the storage equation is inapplicable to storage systems influenced by controls and operation rules. In this case, the discharges are not proportional to the storage volume, and therefore, an extension of the equation to any number of discharges is necessary.

Aktuelle Version vom 30. August 2021, 11:23 Uhr

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Nachricht im Original (Berechnungsschema/ Implementierung der Betriebsregeln)
Die zuvor gegebene Reihenfolge der Gesetzmäßigkeiten gibt bereits eine Struktur vor, die auch für die Mathematik verwertbar ist. Die zentrale Abhängigkeit ist dabei durch den Speicherinhalt gegeben. In der Systemhydrologie ist eine solche Form der Abhängigkeit durch den linearen Einzelspeicher bekannt und geschlossen lösbar. Sein Prinzip basiert auf der Annahme, dass der Ausfluss stets proportional der in ihm vorhandenen Wassermenge (Speicherinhalt) ist. Der Proportionalitätsfaktor k wird als Speicherkonstante bezeichnet. Gemeinsam mit der Kontinuitätsgleichung ergibt sich die Differentialgleichung des Einzellinearspeichers. Diese Form der Speichergleichung ist für die konkrete Anwendung bei regelbeeinflussten Speichersystemen ungeeignet. Zum einen sind normalerweise die Abgaben nicht zum Speicherinhalt proportional, zum anderen muss die Gleichung auf beliebig viele Abgaben erweitert werden.

The previously given order of principles already indicates a useful structure for the mathematical formulation. The storage volume poses the most essential dependency. In system hydrology, this type of dependency is known as a linear single stroage and can be thoroughly solved. Its principle is based on the assumption that the discharge is always proportional to the amount of water present in the storage (storage volume). The proportionality factor k is referred to as the storage constant. Taking into account the continuity equation and the storage constant gives the differential equation of the linear single storage. However, the storage equation is inapplicable to storage systems influenced by controls and operation rules. In this case, the discharges are not proportional to the storage volume, and therefore, an extension of the equation to any number of discharges is necessary.

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