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The previously given order of the principles already gives a structure usable for the mathematical formulation. The main dependency is given by the storage volume. In system hydrology, this kind of dependency is known as a linear single reservoir and can thus be solved to completion. Its principle is based on the assumption that the discharge is always proportional to the amount of water present in the reservoir (storage volume). The proportionality factor k is called the reservoir constant. Taking into account the continuity equation and the reservoir constant, the differential equation of the linear single reservoir is given. However, the reservoir equation is unsuitable for the actual application to storage systems influenced by controls and operation rules. In this case, the discharges are not proportional to the storage volume, and therefore the equation would have to be extended to any number of discharges.
The previously given order of principles already indicates a useful structure for the mathematical formulation. The storage volume poses the most essential dependency. In system hydrology, this type of dependency is known as a linear single reservoir and can be thoroughly solved. Its principle is based on the assumption that the discharge is always proportional to the amount of water present in the reservoir (storage volume). The proportionality factor k is referred to as the reservoir constant. Taking into account the continuity equation and the reservoir constant gives the differential equation of the linear single reservoir. However, the reservoir equation is inapplicable to storage systems influenced by controls and operation rules. In this case, the discharges are not proportional to the storage volume, and therefore, an extension of the equation to any number of discharges is necessary.

Version vom 16. März 2021, 10:21 Uhr

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Nachricht im Original (Berechnungsschema/ Implementierung der Betriebsregeln)
Die zuvor gegebene Reihenfolge der Gesetzmäßigkeiten gibt bereits eine Struktur vor, die auch für die Mathematik verwertbar ist. Die zentrale Abhängigkeit ist dabei durch den Speicherinhalt gegeben. In der Systemhydrologie ist eine solche Form der Abhängigkeit durch den linearen Einzelspeicher bekannt und geschlossen lösbar. Sein Prinzip basiert auf der Annahme, dass der Ausfluss stets proportional der in ihm vorhandenen Wassermenge (Speicherinhalt) ist. Der Proportionalitätsfaktor k wird als Speicherkonstante bezeichnet. Gemeinsam mit der Kontinuitätsgleichung ergibt sich die Differentialgleichung des Einzellinearspeichers. Diese Form der Speichergleichung ist für die konkrete Anwendung bei regelbeeinflussten Speichersystemen ungeeignet. Zum einen sind normalerweise die Abgaben nicht zum Speicherinhalt proportional, zum anderen muss die Gleichung auf beliebig viele Abgaben erweitert werden.

The previously given order of principles already indicates a useful structure for the mathematical formulation. The storage volume poses the most essential dependency. In system hydrology, this type of dependency is known as a linear single reservoir and can be thoroughly solved. Its principle is based on the assumption that the discharge is always proportional to the amount of water present in the reservoir (storage volume). The proportionality factor k is referred to as the reservoir constant. Taking into account the continuity equation and the reservoir constant gives the differential equation of the linear single reservoir. However, the reservoir equation is inapplicable to storage systems influenced by controls and operation rules. In this case, the discharges are not proportional to the storage volume, and therefore, an extension of the equation to any number of discharges is necessary.

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